Cinderella

Cinderella 是一款由德国数学家 Jürgen Richter-Gebert 和 Ulrich Kortenkamp 开发的交互式几何软件，主要用于可视化和探索欧几里得几何、投影几何、非欧几里得几何以及动力系统等复杂的数学概念。它最初是为教育和研究目的设计的，通过直观的用户界面和强大的几何构造工具，用户可以绘制点、线、圆、锥体、函数图像等几何元素，并通过鼠标拖动实现实时变换与动态观察，从而更深入地理解几何对象之间的关系。Cinderella 的独特之处在于其支持几何对象的约束式构造和几何推理引擎，能够在图形变换中保持几何关系的逻辑一致性，避免常见软件中出现的“崩溃”图形或计算误差。此外，它还内置了一个交互式脚本语言 CindyScript，使用户可以扩展功能、自定义交互行为或编写复杂的数学模拟，实现更高自由度的数学实验与动画展示。Cinderella 也提供物理仿真功能，支持重力、摩擦、弹力等物理模型的设置，适用于制作与数学、物理相关的可视化教学内容。软件同时支持三维几何建模与渲染，用户可在 3D 空间中构造并探索立体图形及其投影关系。Cinderella 适用于多个平台，包括 Windows、macOS 和部分 Web 浏览器，适合高中、大学及研究级别的使用。作为一款强调几何逻辑性与动态交互性的工具，Cinderella 在数学教育、科学可视化及研究建模中有着广泛的应用价值，它不仅帮助学习者直观理解几何的基本构造原理，还激发了用户对数学美感和结构的深层次思考，是集可视化、计算与创意于一体的创新型数学软件。